一农场有甲、乙两台打麦机,甲机的工作效率是乙机的2倍.先用甲机打全部麦子的3分之2,然后用乙机继续打完,所需时间比同时用2台打麦机打完全部麦子所需时间多4天,求分别每一台打麦机打完

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一农场有甲、乙两台打麦机,甲机的工作效率是乙机的2倍.先用甲机打全部麦子的3分之2,然后用乙机继续打完,所需时间比同时用2台打麦机打完全部麦子所需时间多4天,求分别每一台打麦机打完所有的麦子各需要的天数.（请列分式方程）

▼优质解答

答案和解析

因为甲机的工作效率是乙机的两倍,不妨设甲机、乙机各需x,2x天.
单用甲机打完全部麦子的2/3,天数：x×2/3=2x/3
剩下的由乙机单独打完:2x×(1-2/3)=2x/3
同时用两台打麦机打完全部麦子所需时间:
设全部麦子数为1,则
1/(1/x+1/2x)=2x/3
列出方程组
2x/3+2x/3=2x/3+4
解得x=6
所以分别使用甲机和乙机打完全部麦子各需6天,126天

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