如图，我渔政船在东海海面上自西向东匀速巡航，在A地观测到某海岛C在东偏南21.3°方向上．若渔政船继续向东航行60海里到达B处，此时观测到海岛C在东偏南63.5°方向上．之后，渔政船再向

Question

如图，我渔政船在东海海面上自西向东匀速巡航，在A地观测到某海岛C在东偏南21.3°方向上．若渔政船继续向东航行60海里到达B处，此时观测到海岛C在东偏南63.5°方向上．之后，渔政船再向东航多少海里，离海岛C的距离最近？
（参考数据：sin21.3°≈(9)/(25)，tan21.3°≈(2)/(5)，sin63.5°≈(9)/(10)，tan63.5°≈2）

Answer 1

过C作CD⊥AB，垂足为D，得到Rt△ACD与Rt△BCD．
设BD=x海里，
在Rt△BCD中，tan∠CBD=(CD)/(BD)，
∴CD=xtan63.5°．
在Rt△ACD中，AD=AB+CD=（60+x）海里，tan∠A=(CD)/(AD)，
∴CD=（60+x）tan21.3°．                                    
∴xtan63.5°=（60+x）tan21.3°，
即2x=(2)/(5)（60+x）．
解得：x=15．
答：渔政船继续向东航行15海里，距离海岛C最近．