我国正在研制的新一代“蛟龙号”深海探测器，目标探测深度11000m，该深海探测器的全重为28t．（1）如果该深海探测器在未来的某一天来到大洋最深处马里亚纳海沟探测，下潜至某一深度处

Question

我国正在研制的新一代“蛟龙号”深海探测器，目标探测深度11000m，该深海探测器的全重为28t．
（1）如果该深海探测器在未来的某一天来到大洋最深处马里亚纳海沟探测，下潜至某一深度处时，处于正上方海面处的科考船用声呐装置向“蛟龙号”发射声波，若从发出至接收到所用时间为12s，则“蛟龙号”的实际下潜深度为多少米（已知声音在海水中的传播速度为1500m/s）；
（2）若海面处的大气压为l.0×10⁵Pa，海水密度为1.03×10³kg/m³，则“蛟龙号”下潜至11000m时，所在位置处的压强为多少；
（3）若（1）问中“蛟龙号”处于悬浮状态，“蛟龙号”除空气仓部分的平均密度为7.0×10³kg/m³，试计算“蛟龙号”空气仓的体积（空气仓中的空气质量不计）．

Answer 1

（1）声波从发出至遇到探测器的时间t=(1)/(2)×12s=6s，
由v=(s)/(t)可得，蛟龙号”的实际下潜深度：
h=s=vt=1500m/s×6s=9000m；
（2）海水产生的压强：
p_水=ρ_海水gh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×11000m=1.133×10⁸Pa；
蛟龙号所在位置处的压强：
p=p_水+p₀=1.133×10⁸Pa+l.0×10⁵Pa=1.134×10⁸Pa；
（3）由ρ=(m)/(V)可得“蛟龙号”除空气仓部分的体积（即实心部分的体积）：
V_实=(m)/(ρ平均)=(28000kg)/(7×103kg/m3)=4m³，
因为蛟龙号悬浮，
所以蛟龙号受到的浮力：
F_浮=G=mg=28000kg×10N/kg=280000N，
整个蛟龙号的体积：
V=V_排=(F浮)/(ρ海水g)=(280000N)/(1.03×103kg/m3×10N/kg)≈27m³，
蛟龙号空气仓的体积：
V_空=V-V_实=27m³-4m³=23m³．
答：（1）“蛟龙号”的实际下潜深度为为9000m；
（2）“蛟龙号”下潜至11000m时，所在位置处的压强为1.134×10⁸Pa；
（3）“蛟龙号”空气仓的体积为23m³．