一共有6级台阶,假如每次可以跨1级台阶,也可以跨2级台阶,一共有多少种上楼梯办法?要说明详细的计算方法,不能只简单的讲出答案.

Question

一共有6级台阶,假如每次可以跨1级台阶,也可以跨2级台阶,一共有多少种上楼梯办法?
要说明详细的计算方法,不能只简单的讲出答案.

Answer 1

1+C(5,1)+C(4,2)+1=13 种
六级台阶可以如下跨法：
每次跨一级 :(1,1,1,1,1,1)
一次跨两级,四次跨一级 ：(1,1,1,1,2),(1,1,1,2,1),(1,1,2,1,1),(1,2,1,1,1),(2,1,1,1,1)
两次跨2级,两次跨一级 ：(1,1,2,2),(1,2,1,2),(1,2,2,1),(2,1,1,2),(2,1,2,1),(2,2,1,1)
(三次跨2级 ：2,2,2)