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一楼梯共10级,规定每步只能跨上一级或两级,但第4级不能登,要登上第10级,共有多少种不同走法?
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一楼梯共10级,规定每步只能跨上一级或两级,但第4级不能登,要登上第10级,共有多少种不同走法?
▼优质解答
答案和解析
上到第n级共有an种方法
那么：a1=1,a2=2,
上到第n级有三种情形
①从第n-1级上1步
②从第n-2级上2步（不能上1步,否则与第一种情形重复）
考虑到第4级的特殊情形.第5级只能从第3即上,第6级只能从第5级上
∴ an=a(n-1)+a(n-2) n=3或n≥7
∴ a1=1,a2=2
a3=3,a4无定义.a6=a5=a3=3
a7=6,a8=9,a9=16,a10=25,
那么：a1=1,a2=2,
上到第n级有三种情形
①从第n-1级上1步
②从第n-2级上2步（不能上1步,否则与第一种情形重复）
考虑到第4级的特殊情形.第5级只能从第3即上,第6级只能从第5级上
∴ an=a(n-1)+a(n-2) n=3或n≥7
∴ a1=1,a2=2
a3=3,a4无定义.a6=a5=a3=3
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