某园林的门票每张10元只能使用一次考虑到人们的不同需要也为了吸引更多的游客该园林除保留原来的售票方法外还推出了一种购买个人年票的售票方法（个人年票从购买日起可供持票

Question

某园林的门票每张10元 只能使用一次 考虑到人们的不同需要 也为了吸引更多的游客 该园林除保留原来的售票
方法外 还推出了一种购买个人年票的售票方法（个人年票从购买日起 可供持票者使用一年） 年票分为A B C三类 A类年票每张120元 持票者进入园林时 无需购买门票 B类年票每张60元 持票者进入该园林时 需在购买门票 每次2元 C类年票每张40元 持票者进入该园林时 需在购买门票 每次3元
（1）如果你知选择一种购买门票的方式 并且你计划在一年中用80元花在该园林门票上 是通过计算 找出可使你进入该园林的次数最多的购票方式；
（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时 购买A类票比较合算?

Answer 1

（1）根据题意,需分类讨论．
因为80＜120,所以不可能选择A类年票；
若只选择购买B类年票,则能够进入该园林 80-602=10（次）；
若只选择购买C类年票,则能够进入该园林 80-403≈13（次）；
若不购买年票,则能够进入该园林 8010=8（次）．
所以,计划在一年中用80元花在该园林的门票上,
通过计算发现：可使进入该园林的次数最多的购票方式是选择购买C类年票．
（2）设一年中进入该园林至少超过x次时,购买A类年票比较合算,根据题意,
得 {60+2x＞120①
40+3x＞120②
10x＞120③．
由①,解得x＞30；
由②,解得x＞26 23；
由③,解得x＞12．
解得原不等式组的解集为x＞30．
答：一年中进入该园林至少超过30次时,购买A类年票比较合算．
希望能解决您的问题.