“十一”期间，小英和家人乘坐新买的小汽车从玉林出发到桂林旅游，该汽车的质量为1.5t，车上5个人总质量为300kg：已知汽车在经济时速时受到的阻力为车总重的0.05倍，汽车工作时的功率

Question

“十一”期间，小英和家人乘坐新买的小汽车从玉林出发到桂林旅游，该汽车的质量为1.5t，车上5个人总质量为300kg：已知汽车在经济时速时受到的阻力为车总重的0.05倍，汽车工作时的功率为22.5kW，汽车从玉林到桂林所用时间为5h，消耗汽油36L（已知ρ_汽油=0.8×10³kg/m³，q=4.5×10⁷J/kg，）
求：（1）汽车受到的阻力和动力；
（2）从玉林到桂林汽车发动机做的有用功为多少？
（3）汽车发动机的效率．

Answer 1

（1）汽车受到的阻力：
f=0.05G=0.05mg=0.05×（1.5×10³kg+300kg）×10N/kg=900N，
因汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，汽车受到的牵引力：
F=f=900N；
（2）由P=(W)/(t)可知，汽车发动机做的有用功：
W=Pt=22.5×10³W×5×3600s=4.05×10⁸J；
（3）消耗汽油的体积：
V=36L=36dm³=0.036m³，
由ρ=(m)/(V)可得，消耗汽油的质量：
m′=ρV=0.8×10³kg/m³×0.036m³=28.8kg，
汽油完全燃烧释放的热量：
Q=m′q=28.8kg×4.5×10⁷J/kg=1.296×10⁹J，
则汽车发动机的效率：
η=(W)/(Q)×100%=(4.05×108J)/(1.296×109J)×100%=31.25%．
答：（1）汽车受到的阻力和动力均为900N；
（2）从玉林到桂林汽车发动机做的有用功为4.05×10⁸J；
（3）汽车发动机的效率为31.25%．