为进一步建设秀美宜居的生态环境,某村欲购买甲乙丙三种美化村庄,已知甲乙丙三种树的价格之比为2:2:3,甲种树每棵200元,现计划用210000元资金购买这三种树共1000棵.（1）乙丙两种树每棵各多

Question

为进一步建设秀美宜居的生态环境,某村欲购买甲乙丙三种美化村庄,已知甲乙丙三种树的价格之比为2:2:3,甲种树每棵200元,现计划用210000元资金购买这三种树共1000棵.
（1）乙丙两种树每棵各多少元?
（2）若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍,恰好用完计划资金,这三种树各能够买多少棵?
（3）若又增加了10120元的购树款,在购买中棵数不变的前提下,丙种树最多可以购买多少棵?.

Answer 1

（1）已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3,甲种树每棵200元,
则乙种树每棵200元,丙种树每棵3/2×200=300（元）；
（2）设购买乙种树x棵,则购买甲种树2x棵,丙种树（1000-3x）棵．
根据题意：
200×2x+200x+300（1000-3x）=210000,
解得x=300
∴2x=600,1000-3x=100,
因此,能购买甲种树600棵,乙种树300棵,丙种树100棵；
（3）设购买丙种树y棵,则甲、乙两种树共（1000-y）棵,
根据题意得：
200(1000-y)+300y ≤ 210000+10120,
解得：y≤201.2,
∵y为正整数,∴y取201．
因此,丙种树最多可以购买201棵．