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(2014•天水)天水市某校为了开展“阳光体育”活动,需购买某一品牌的羽毛球,甲、乙两超市均以每只3元的价格出售,并对一次性购买这一品牌羽毛球不低于100只的用户均实行优惠:甲
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(2014•天水)天水市某校为了开展“阳光体育”活动,需购买某一品牌的羽毛球,甲、乙两超市均以每只3元的价格出售,并对一次性购买这一品牌羽毛球不低于100只的用户均实行优惠:甲超市每只羽毛球按原价的八折出售;乙超市送15只羽毛球后其余羽毛球每只按原价的九折出售.
(1)请你任选一超市,一次性购买x(x≥100且x为整数)只该品牌羽毛球,写出所付钱y(元)与x之间的函数关系式.
(2)若共购买260只该品牌羽毛球,其中在甲超市以甲超市的优惠方式购买一部分,剩下的又在乙超市以乙超市的优惠方式购买.购买260只该品牌羽毛球至少需要付多少元钱?这时在甲、乙两超市分别购买该品牌羽毛球多少只?
(1)请你任选一超市,一次性购买x(x≥100且x为整数)只该品牌羽毛球,写出所付钱y(元)与x之间的函数关系式.
(2)若共购买260只该品牌羽毛球,其中在甲超市以甲超市的优惠方式购买一部分,剩下的又在乙超市以乙超市的优惠方式购买.购买260只该品牌羽毛球至少需要付多少元钱?这时在甲、乙两超市分别购买该品牌羽毛球多少只?
▼优质解答
答案和解析
(1)甲超市:y=3×0.8x=2.4x,
乙超市:y=3×0.9×(x-15)=2.7x-40.5;
(2)设在甲超市购买羽毛球a只,乙超市购买羽毛球(260-a)只,所花钱数为W元,
W=2.4a+2.7(260-a)-40.5=-0.3a+611.5;
∵
∴100≤a≤160
∵-0.3<0,
∴W随a的增大而减小,
∴a=160时,W最小=563.5,
260-160=100(只).
答:至少需要付563.5元,应在甲超市购买160只,在乙超市购买100只.
乙超市:y=3×0.9×(x-15)=2.7x-40.5;
(2)设在甲超市购买羽毛球a只,乙超市购买羽毛球(260-a)只,所花钱数为W元,
W=2.4a+2.7(260-a)-40.5=-0.3a+611.5;
∵
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∴100≤a≤160
∵-0.3<0,
∴W随a的增大而减小,
∴a=160时,W最小=563.5,
260-160=100(只).
答:至少需要付563.5元,应在甲超市购买160只,在乙超市购买100只.
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