默认有一笔50万元的资金可用于长期投资,可供选择的投资机会包括购买国库券公司债券投资房地产购买股票或者银行保值储蓄等投资希望投资组合平均年限不超过5年平均期望收益率不低于13%

Question

默认有一笔50万元的资金可用于长期投资,可供选择的投资机会包括购买国库券公司债券投资房地产购买股票或者
银行保值储蓄等投资希望投资组合平均年限不超过5年平均期望收益率不低于13%风险系数不超过4收益增长潜力不低于10%条件如下（国库券投资期限3年,年收益率11%,风险系数1,增长潜力0）（公司债卷投资期限10,年收益率15%,风险系数3,增长潜力15%）（房地产投资期限6年收益率25%,风险系数8,增长潜力30%）（股票投资期限2年收益率20%,风险系数6,增长潜力20%）（短期存款投资期限1年收益率10%,风险系数1,增长潜力5%）（长期储蓄投资期限5年收益率12%,风险系数2,增长潜力10%）（现金存款投资期限0年收益率3%,风险系数0,增长潜力0）
投资者希望平均年收益率最高,该如何选择投资组合?建立此问题的模型说明应用那种算法求解此模型
利用计算机求解,并对输出结果进行分析
如果题中某些条件发生改变,会如何影响到最终决策?试具体分析

Answer 1

由题意,设Xi表示第i种投资方式占总投资的比例,i表示从国库券开始到现金存款共1到7个变量,

建立数学模型如下：

Max Z=11X1+15X2+25X3+20X4+10X5+12X6+3X7

S.t.    3X1+10X2+6X3+2X4+X5+5X6≤5

11X1+15X2+25X3+20X4+10X5+12X6+3X7≥13

            X1+3X2+8X3+6X4+X5+2X6≤4

            15X2+30X3+20X4+5X5+10X6≥10

            X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7=1

根据输机结果得到,最优平均年收益率=17%,X1=0.571,X3=0.429,所以投资国务券=X1*500000=293,投资房地产=X*500000=213,投资年限为4年,平均收益率=17%

风险系数=4,增长潜力=12.857%,呵呵,希望对你有用