122求行列式B=(a2a)的阶数rank,a为实数.求大大们帮帮忙aa2行列式是第一行是122,第二行是a2a,第三行是aa2应该是化阶梯式吧没整明白。

Question

1 2 2 求行列式B= (a 2 a)的阶数rank,a为实数.求大大们帮帮忙 a a 2
行列式是 第一行是 1 2 2 ,第二行是 a 2 a ,第三行是 a a 2
应该是化阶梯式吧 没整明白。

Answer 1

是化行梯型
1 2 2
a 2 a
a a 2
第一行乘(-a)加入2,3行.
1 2 2
0 2-2a a-4
0 -a -2
右下角行列式为
4a-4+a^2-4a=a^2-4
故a等于正负2时秩为2
a不等于正负2时秩为3