自然数1,2,3.按图排成一个数阵,问1、自上至下第9行中的第7个数是多少?2、100这个数在第几行第几列上13610.259487.第1个答案是112,第2答案是16和9,但我想知道为什么,

Question

自然数1,2,3.按图排成一个数阵,问1、自上至下第9行中的第7个数是多少?2、100这个数在第几行第几列上
1 3 6 10.
2 5 9
4 8
7
.
第1个答案是112,第2答案是16和9,但我想知道为什么,

Answer 1

可以这样看：旋转
1
2,3
4,5,6
7,8,9,10
然后可以看出第1列第n行中的从第2行起
a(n)-a(n-1)=n-1;
a(n-1)-a(n-2)=n-2;
.
a(2)-a(1)=1;左右相加可得到a(n)=(n²-n+2)/2,然后第n行的第一个数a(n)可以算出来,
那一行是以a(n)为第一项的,公差为1的等差数列,同样可以求出来,
第n行第m个数用b(n,m)=)=(n²-n+2)/2 +(m -1).