异面直线与混合积设直线L1,L2分别过点P1,P2,其方向向量分别为U1,U2,则两直线为异面直线等价于P1P2向量,U1,U2,混合积为0.说明下.

Question

异面直线与混合积
设直线L1,L2分别过点P1,P2,其方向向量分别为U1,U2,则两直线为异面直线等价于P1P2向量,U1,U2,混合积为0.说明下.

Answer 1

不对 ,两直线为异面直线等价于P1P2向量,U1,U2,混合积≠0
直线L1,P1(x1,y1,z1),U1｛X1,Y1,Z1｝
直线L2,P2(x2,y2,z2),U2｛X2,Y2,Z2｝
异面 ：△=P1P2向量,U1,U2,混合积≠0
相交 ：△=0 ,但 X1:Y1:Z1≠X2,Y2,Z2
平行 ：X1:Y1:Z1=X2,Y2,Z2
≠（x2-x1）：（y2-y1）：（z2-z1）
重合 ：X1:Y1:Z1=X2,Y2,Z2
=（x2-x1）：（y2-y1）：（z2-z1）