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"表示两个空间向量的有向线段所在的直线是异面直线,则这两个向量不是共面向量"是真命题吗?为什么?
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"表示两个空间向量的有向线段所在的直线是异面直线,则这两个向量不是共面向量"是真命题吗?为什么?
▼优质解答
答案和解析
不是真命题.
因为这里说的向量是"自由向量".就是说,它们在空间可以平移到任何位置.当把它们的起点移到同一点时,他们自然就位于它们所决定的平面了.
由此可知,在三维空间,两个向量,只讨论是否共线的问题;即两个向量总是可以看做共面的.只有三个才讨论共面问题.
因为这里说的向量是"自由向量".就是说,它们在空间可以平移到任何位置.当把它们的起点移到同一点时,他们自然就位于它们所决定的平面了.
由此可知,在三维空间,两个向量,只讨论是否共线的问题;即两个向量总是可以看做共面的.只有三个才讨论共面问题.
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