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f(x)在[a,b]上可导,且f(a)=f(b),证存在c属于ab使f(a)-f(c)=cf'(c)
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f(x)在[a,b]上可导,且f(a)=f(b),证存在c属于ab使f(a)-f(c)=cf'(c)
▼优质解答
答案和解析
在[a,b]上 设 g(x)=xf(x)
则存在c属于（a,b)使 g(b)-g(a)=g'(c)(b-a)
即 bf(b)-af(a)=(f(c)+cf'(c))(b-a)
==>
f(a)-f(c)=cf'(c)
则存在c属于（a,b)使 g(b)-g(a)=g'(c)(b-a)
即 bf(b)-af(a)=(f(c)+cf'(c))(b-a)
==>
f(a)-f(c)=cf'(c)
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