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若gx在x=0连续,证明fx=xgx在x=0处可导

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若gx在x=0连续,证明fx=xgx在x=0处可导
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f'(0)=lim{h->0}[hg(h)-0×g(0)]/h=lim{h->0}g(h)=g(0), 即可导