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函数f(x)连续可导,与其导函数f'(x)连续之间有什么必然联系么?
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函数f(x)连续可导,与其导函数f'(x)连续之间有什么必然联系么?
▼优质解答
答案和解析
导函数f'(x)连续肯定f(x)连续可导
因为f'(x)存在肯定f(x)可导,
而f(x)可导必连续,则必存在f'(x),但是f'(x)不一定连续
所以总结：f(x)可导必连续,从而存在f'(x),但是f'(x)不一定连续
而存在f'(x)则f(x)必可导,
因此函数f(x)连续可导,与其导函数f'(x)连续之间无必然联系.
因为f'(x)存在肯定f(x)可导,
而f(x)可导必连续,则必存在f'(x),但是f'(x)不一定连续
所以总结：f(x)可导必连续,从而存在f'(x),但是f'(x)不一定连续
而存在f'(x)则f(x)必可导,
因此函数f(x)连续可导,与其导函数f'(x)连续之间无必然联系.
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