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若集合A={x|x=12m+8n,m,n属于Z},B={x|x=20p+16q,p,q属于Z},求证:A=B.
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若集合A={x|x=12m+8n,m,n属于Z},B={x|x=20p+16q,p,q属于Z},求证:A=B.
▼优质解答
答案和解析
先看A,x=12m+8n=4(3m+2n),因为m,n属于Z,所以3m+2n为任意整数
再看B,x=20p+16q=4(5p+4q),因为p,q属于Z,所以5p+4q为任意整数
所以A=B
再看B,x=20p+16q=4(5p+4q),因为p,q属于Z,所以5p+4q为任意整数
所以A=B
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