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设ab≠0,比较|b/a+a/b|与2的大小.
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设ab≠0,比较|b/a+a/b|与2的大小.
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答案和解析
|b/a+a/b|
=|（a^2+b^2）/ab|
(a+b)^2≥0
a^2+b^2+2ab≥0
a^2+b^2≥-2ab
|b/a+a/b|
=|（a^2+b^2）/ab|
≥|-2ab/ab|
≥2
=|（a^2+b^2）/ab|
(a+b)^2≥0
a^2+b^2+2ab≥0
a^2+b^2≥-2ab
|b/a+a/b|
=|（a^2+b^2）/ab|
≥|-2ab/ab|
≥2
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