已知an=n(n+1)2，删除数列{an}中所有能被2整除的数，剩下的数从小到大排成数列{bn}，则b51=．

Question

已知a_n= (n(n+1))/(2)，删除数列{a_n}中所有能被2整除的数，剩下的数从小到大排成数列{b_n}，则b₅₁=___．

Answer 1

∵a_n=(n(n+1))/(2)，∴a1=(1×2)/(2)=1，a2=(2×3)/(2)=3，a3=(3×4)/(2)=6，a4=(4×5)/(2)=10，
a5=(5×6)/(2)=15，a6=(6×7)/(2)=21，a7=(7×8)/(2)=28，a8=(8×9)/(2)=36，
…
∵a_n=(n(n+1))/(2)，删除数列{a_n}中所有能被2整除的数，剩下的数从小到大排成数列{b_n}，
∴b₅₁=a₁₀₁=(101×102)/(2)=5151．
故答案为：5151．