将五位数“54321”重复写101次，组成一个505位数“.543215432154321…”，现在删去这个数所有奇数位（从左至右数）上的数字，组成一个新数，再删去新数中所有位于奇数位上的数字：按上述规

Question

将五位数“54321”重复写101次，组成一个505位数“

.

543215432154321…

”，现在删去这个数所有奇数位（从左至右数）上的数字，组成一个新数，再删去新数中所有位于奇数位上的数字：按上述规律，一直删下去直到剩下一位数为止，则剩下的数字是______．

Answer 1

505位数“

.

543215432154321…

”末尾是1
第一次删除：因为数列是505个数，是奇数，那么第一位和最后一位都会去掉．
第一次删除后的结果

.

425314…2

，末尾是2，505÷2=252…1，即还剩252个数；
第二次删除：因为252是偶数，则第第一位会被删掉，而最后一位不会．
第二次删除后的结果：

.

23451234512…2

，末尾是2，为252÷2=126个数．
第三次删除：因为数列是126个数字，是偶数，那么第一位会被删掉，而最后一位不会．
第三次删除后的结果：…

.

3524135241352…2

（63个数字）末尾是2．
从这个数列开始，依次得到的数列个数为31，15，7，3，1，所以可以找63个数字的中心数．
这个中心数为5，所以，最后剩下的是5．
故答案为：5．