求一个数学公式我要把100拆分成5个数,这5个数的总和是100,要求是这5个数各不相等要一个大于一个,不能有负数.这样的公式怎么写?

Question

求一个数学公式
我要把100拆分成5个数,这5个数的总和是100,要求是这5个数各不相等要一个大于一个,不能有负数.这样的公式怎么写?

Answer 1

设这五个数集合成等差数列an
S5=a1+a2+a3+a4+a5=100
根据a1+a5=a2+a4=2a3
可推a3=100/5=20
举例说明：公差d=5
a1=10,a2=15,a3=20,a4=25,a5=30
或者可以这么写：
设a1=m则
a2=m+d
a3=a2+d
a4=a3+d
a5=a4+d
a1+a2+a3+a4+a5=5m+10d
=100
即m+2d=20
按照这个规律写就会有许多不同的五个数产生.