123456789这九个数字中,组合成一个四位数乘其中一个单数,得数也必须是个四位数,这些数字不能有重复.例如:假设1234*5=6789

Question

123456789这九个数字中,组合成一个四位数乘其中一个单数,得数也必须是个四位数,这些数字不能有重复.
例如:假设1234*5=6789

Answer 1

答案是：
1963×4=7852
1738×4=6952
说实话,这个题目在当年我读小学时就已经接触过了,当时别说我们学生,就连我的老师也费了不少功夫才凑出来,相当麻烦.我认为,一般作为小学三年级的学生是很难解出来的.主要是因为知识面有限.
我把大致的思路说一下：
主要是用排除法
（1）从其中的一位数入手是关键,它不能为1,否则与1相乘等于本身,会重复,也不能为5,因为奇数与5相乘的个位数仍然是5,重复了,偶数与5相乘的个位数是0,不符合.不能是9,因为最小的四位数是1234,它与9相乘将得到5位数,不符合要求,也不能是8,因为最小的两个四位数是1234、1324,1234×8的话,个位数是2,2被重复,1324×8的话,将产生5位数.所以其中的一位数只有在2、3、4、6、7中选；
（2）确定被乘数的最高位,由于一位数最小是2,为了避免乘积是5位数,被乘数一定小于5000,也就是说被乘数是形如：“4###”这样的四位数.如果一位数是3,则被乘数小于3334；如果一位数是4,则被乘数小于2500,等等.照这样推算下去.
（3）第二步,假定该一位数是2,从被乘数入手,它的个位数不是1,否则乘积会出现重复,也不会是5,否则会出现0,也不会是6,否则2×6=12,2被重复；此时的被乘数最大是4开头的.如：4###.
不断的试算下去.
按照以上的方法不断的试算下去,最终必定得出答案!