早教吧作业答案频道 -->数学-->
8和9是唯一的连续幂吗?求大神帮助8和9是唯一的连续幂吗?如果一个整数具有形式m^n,则它被称为完全幂,此处m和n是整数且n>1.一般推测8=2^3and9=3^2是唯一的完全幂连续整数.
题目详情
8和 9 是唯一的连续幂吗?求大神帮助
8 和 9 是唯一的连续幂吗? 如果一个整数具有形式 m^n ,则它被称为完全幂,此处 m 和 n 是整数且 n>1 . 一般推测 8=2^3 and 9=3^2 是唯一的完全幂连续整数.
8 和 9 是唯一的连续幂吗? 如果一个整数具有形式 m^n ,则它被称为完全幂,此处 m 和 n 是整数且 n>1 . 一般推测 8=2^3 and 9=3^2 是唯一的完全幂连续整数.
▼优质解答
答案和解析
这是卡塔兰猜想卡塔兰猜想是比利时数学家欧仁·查理·卡塔兰(Eugène Charles Catalan)在1844年提出的一个数论的猜想.它是说除了8=2^3,9=3^2,没有两个连续整数都是正整数的幂;以数学方式表述为:不定方程x^a-y^b=1的大於1的正整数x,y,a,b只有唯一解x=3,y=2,a=2,b=3.也可以叫“8--9”猜想. 2002年4月,帕德博恩大学的罗马尼亚数学家普雷达·米哈伊列斯库(Preda Mih?ilescu)证明了这猜想,所以它现在是定理了.这个证明由尤里·比卢(Yuri Bilu)检查,大幅使用了分圆域和伽罗华模. 与卡塔兰猜想相似的有费马大定理. 历史在卡塔兰之前已有人考虑过类似的问题. 1320年左右,莱维·本·热尔松(Levi ben Gerson,1288年—1344年)证明2和3的幂之间只有8和9相差是1. 莱昂哈德·欧拉证明,x2 - y3 = 1只有一x = 3,y = 2. 勒贝格证明了方程xa - y2 = 1,a > 1 没有正整数解. 1965年柯召证明方程x2 - yb = 1,b > 1 只有一个解. 於是卡塔兰猜想只馀下a,b为奇素数的情况. 1976年罗贝特·泰德曼(Robert Tijdeman)证明卡塔兰猜想的方程只有有限个解.雷·斯坦纳(Ray Steiner)和莫里斯·米尼奥特(Maurice Mignotte)也对这猜想作出贡献. 皮莱(Pillai)猜想:把卡塔兰猜想一般化,推测正整数的幂之间的差趋向无限大;换句话说,对任何正整数,仅有限多对正整数的幂的差是这个数.这猜想现在仍未解决.
看了 8和9是唯一的连续幂吗?求大...的网友还看了以下:
如果a/b=c,请你写出一个比例,使a,b,c是这个比例的三项,并且a是一个内项 2020-03-31 …
数学证明题.给下过程昂.本人也在不断学习中.实函数f是一个很严格的递增的函数.证明:b属于R(实数 2020-04-06 …
下列关于名著《钢铁是怎样炼成的》的内容理解不正确的一项是()A.保尔参军后当过侦察兵,后来又当了骑 2020-04-07 …
用英文写这样一段话KateWinslet是一位很棒的演员。Titanic是她演的影片。这是一部浪漫 2020-05-13 …
高中运动会,班级生活委员、体委、班长等负责人忙前忙后,会后老师让我写篇文章表彰一下他们同题,这个文 2020-05-13 …
2乘以a的x次方再乘以b的3y次方是一个关于a,b的四次单项式,则自然数x,y的值为?如题我说的是 2020-05-14 …
为什么f(x+m)=1/(f(x))或f(x+m)=-1/(f(x)),则f(x)是周期函数,且2 2020-06-08 …
有ABCD四名一二三年级的学生,其中只有两人是一个年级的.A说他他不是三年级的,B说他不是二年级的 2020-06-10 …
有ABCD四名一二其中只有两人是一个年级的.A说他不是三年级的B说他不是二年级的..D说他与A在一 2020-06-10 …
红气球不见了读后感这个故事很人生.不过这个故事如同很多别的儿童文学一样,首先是天真的,形象满篇可爱 2020-06-15 …