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1、在一个圆上标出一些数,第一次先把圆周分成二等分,在两个分点分别标上1和2；第二次把两段半圆弧分别分成二等分.在分点标上相邻两个分点两数的和.如此下去,当第六次标完数以后圆周
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1、在一个圆上标出一些数,第一次先把圆周分成二等分,在两个分点分别标上1和2；第二次把两段半圆弧分别分成二等分.在分点标上相邻两个分点两数的和.如此下去,当第六次标完数以后圆周上所有标出的数的总和是多少?
▼优质解答
答案和解析
第1次,1个1,1个2 第2次,2个1,2个2
第3次,4个1,4个2 第4次,8个1,8个2
第5次,16个1,16个2 第6次,32个1,32个2
所求总和 = (1+2+4+8+16+32)×1+(1+2+4+8+16+32)×2 = 63×3 = 189
实际上可以得出规律
第n次的时候,加上的是2的n-1次方个1和2的n-1次方个2,即加上2的n-1次方个3.
总的求和 = (2的n次方-1)×3
第3次,4个1,4个2 第4次,8个1,8个2
第5次,16个1,16个2 第6次,32个1,32个2
所求总和 = (1+2+4+8+16+32)×1+(1+2+4+8+16+32)×2 = 63×3 = 189
实际上可以得出规律
第n次的时候,加上的是2的n-1次方个1和2的n-1次方个2,即加上2的n-1次方个3.
总的求和 = (2的n次方-1)×3
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