现有一个代数式,x（x-1)(x-2)------(x-20).当x＝10.5时,该代数式值为a,当x＝9.5时,该代数式值为b,求a+b的值.

Question

现有一个代数式,x（x-1)(x-2)------(x-20).当x＝10.5时,该代数式值为a,当x＝9.5时,该代数式值为b,求a+b的值.

Answer 1

设10.5=A
那么a+b=A(A-1)(A-2)……（A-20）+（A-1)(A-2）……（A-21）
因为9.5比10.5小1,所以b就=（A-1）（A-2）……（A-21）
提取（A-1）（A-2）……（A-20）
就得出（A-1）（A-2）……（A-20）（A+A-21）
把A=10.5代入就得（A-1）（A-2）……（A-21）（10.5+10.5-21）=0
前边根本不用算!我们刚讲完这道题~