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在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c.若a=5bsinC，且cosA=5cosBcosC，则tanA的值为（）A.5B.6C.-4D.-6
题目详情
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c.若a=5bsinC，且cosA=5cosBcosC，则tanA的值为（ ）
A. 5
B. 6
C. -4
D. -6
A. 5
B. 6
C. -4
D. -6
▼优质解答
答案和解析
∵a=5bsinC，
由正弦定理得：sinA=5sinBsinC①，
又cosA=5cosBcosC②，
②-①得，cosA-sinA=5（cosBcosC-sinBsinC）
=5cos（B+C）=-5cosA，
∴sinA=6cosA，
∴tanA=
=6．
故选B．
由正弦定理得：sinA=5sinBsinC①，
又cosA=5cosBcosC②，
②-①得，cosA-sinA=5（cosBcosC-sinBsinC）
=5cos（B+C）=-5cosA，
∴sinA=6cosA，
∴tanA=
| sinA |
| cosA |
故选B．
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