夏天容易发生腹泻等肠道疾病，某医药公司的甲、乙两仓库内分别存有医治腹泻的药品80箱和70箱，现需要将库存的药品调往南县100箱和沅江50箱，已知从甲、乙两仓库运送药品到两地的费用

Question

夏天容易发生腹泻等肠道疾病，某医药公司的甲、乙两仓库内分别存有医治腹泻的药品80箱和70箱，现需要将库存的药品调往南县100箱和沅江50箱，已知从甲、乙两仓库运送药品到两地的费用（元/箱）如下表所示：

地名	费用（元/箱）
	甲库	乙库
A地	14	20
B地	10	8

（1）设从甲仓库运送到南县的药品为x箱，求总费用y（元）与x（箱）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）求出最低费用，并说明总费用最低时的调配方案．

Answer 1

（1）由题意知：y=14x+10（80-x）+20（100-x）+8（x-30），
∴y=-8x+2560．
由题意，根据实际情况得出x的取值范围为30≤x≤80的整数．

（2）由（1）得函数式为减函数，
要使费用最低，即y最小，
则x取最大值即可．
令x=80，
则y=-8×80+2560=1920．
∴最低费用为1920元，由从甲仓库运送到南县的药品为80箱，由乙仓库运送到南县的药品为20箱，由乙仓库运送到沅江的药品为50箱．