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如何求一个平行四边形的对角线?已知两邻边
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如何求一个平行四边形的对角线?已知两邻边
▼优质解答
答案和解析
答：平行四边形ABCD中,知道AB和AD的长度
是无法求出BD和AC来的,因此夹角∠BAD不知道
不过可以求出两对角线的平方和：
根据余弦定理有：
BD^2=AD^2+AB^2-2AD*AB*cos∠BAD
AC^2=AD^2+AB^2-2AD*AB*cos∠ADC=AD^2+AB^2+2AD*AB*cos∠BAD
两式相加得：
BD^2+AC^2=2(AD^2+AB^2)
是无法求出BD和AC来的,因此夹角∠BAD不知道
不过可以求出两对角线的平方和：
根据余弦定理有：
BD^2=AD^2+AB^2-2AD*AB*cos∠BAD
AC^2=AD^2+AB^2-2AD*AB*cos∠ADC=AD^2+AB^2+2AD*AB*cos∠BAD
两式相加得：
BD^2+AC^2=2(AD^2+AB^2)
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