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绝对值x除以x且当x趋近0时是否存在极限详解
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绝对值x除以x且当x趋近0时是否存在极限详解
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答案和解析
设:g(x)= |x|/x
lim[x→0+] g(x)
=lim[x→0+] |x|/x
=lim[x→0+] x/x
=1
lim[x→0-] g(x)
=lim[x→0-] |x|/x
=lim[x→0-] -x/x
=-1
因此g(x)在x→0时极限不存在.
lim[x→0+] g(x)
=lim[x→0+] |x|/x
=lim[x→0+] x/x
=1
lim[x→0-] g(x)
=lim[x→0-] |x|/x
=lim[x→0-] -x/x
=-1
因此g(x)在x→0时极限不存在.
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