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已知f（x）在x=1处连续,且lim（x趋近于1）f（x）/（x-1）=2,求f'（1）
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已知f（x）在x=1处连续,且lim（x趋近于1）f（x）/（x-1）=2,求f'（1）
▼优质解答
答案和解析
lim（x趋近于1）f（x）/（x-1）=2
而
f(x)在x=1连续,所以
分子f(x)当x->1极限=0
即lim(x->1)f(x)=f(1)=0
所以
lim（x趋近于1）f（x）/（x-1）
=lim（x趋近于1）[f（x）-f(1)]/（x-1）
=f'(1)
=2
而
f(x)在x=1连续,所以
分子f(x)当x->1极限=0
即lim(x->1)f(x)=f(1)=0
所以
lim（x趋近于1）f（x）/（x-1）
=lim（x趋近于1）[f（x）-f(1)]/（x-1）
=f'(1)
=2
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