一个两位数，十位数字与个位数字之和是6，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的积是1008，求这个两位数．

Question

一个两位数，十位数字与个位数字之和是6，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的积是1008，求这个两位数．

Answer 1

设原两位数的个位数字为x，十位数字为（6-x），
根据题意可知，[10（6-x）+x][10x+（6-x）]=1008，
即x²-6x+8=0，
解得x₁=2，x₂=4，
∴6-x=4，或6-x=2，
∴10（6-x）+x=42或10（6-x）+x=24，
答：这个两位数是42或24．