把11块相同的长方体砖拼成一个长方体，已知每块砖的体积是288立方厘米，大长方体的表面积是平方厘米．

Question

把11块相同的长方体砖拼成一个长方体，已知每块砖的体积是288立方厘米，大长方体的表面积是______平方厘米．

Answer 1

设小长方体的长、宽、高分别为a、b、h，
则a=4h，即h=(1)/(4)a，2a=3b即b=(2)/(3)a，
每块砖的体积为：a×(2)/(3)a×(1)/(4)a=(1)/(6)a³．
再据(1)/(6)a3=288可得：a=12（厘米），
则b=(2)/(3)×12=8（厘米），
h=(1)/(4)×12=3（厘米），
于是可得：大长方体的长是12×2=24厘米，宽12厘米，高是8+3=11厘米，
大长方体表面积就为：24×12×2+24×11×2+12×11×2，
=288×2+264×2+132×2，
=576+528+264，
=1368（平方厘米）；
答：大长方体表面积是1368平方厘米．
故答案为：1368．