关于二次函数抛物线y=ax^2+bx+c向下平移1个单位,再向左平移5个单位后顶点坐标为(-2,0).且a+b+c=0,求a,b,c.

Question

关于二次函数
抛物线y=ax^2+bx+c向下平移1个单位,再向左平移5个单位后顶点坐标为(-2,0).且a+b+c=0,求a,b,c.

Answer 1

反向平移.设移动后的函数为y=a(x+2)^2.
向右平移5个单位,得：y=a(x-3)^2.
再上平移一个单位,得：y=a(x-3)^2+1.
比较系数：y=ax^2+bx+c
得到：-6a=b c=9a+1.联立a+b+c=0
得：a=-1/4.b=3/2.c=-5/4.