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过两点A（m2+2，m2-3），B（3-m2-m，2m）的直线l的倾斜角为45°，则实数m的值为．
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过两点A（m2+2，m2-3），B（3-m2-m，2m）的直线l的倾斜角为45°，则实数m的值为______．
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答案和解析
两点A（m2+2，m2-3），B（3-m2-m，2m）的直线l的倾斜角为45°，
则有 tan45°=1=
=
，
∴m2-2m-3=2m2+m-1≠0，即 m2+3m+2=0，且 2m2+m-1≠0，解得 m=-2，
故答案为-2．
则有 tan45°=1=
| (m2−3)−2m |
| (m2+2)−(3−m2−m) |
| m2−2m−3 |
| 2m2+m−1 |
∴m2-2m-3=2m2+m-1≠0，即 m2+3m+2=0，且 2m2+m-1≠0，解得 m=-2，
故答案为-2．
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