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过两点A(m2+2,m2-3),B(3-m2-m,2m)的直线l的倾斜角为45°,则实数m的值为.
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过两点A(m2+2,m2-3),B(3-m2-m,2m)的直线l的倾斜角为45°,则实数m的值为______.
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答案和解析
两点A(m2+2,m2-3),B(3-m2-m,2m)的直线l的倾斜角为45°,
则有 tan45°=1=
=
,
∴m2-2m-3=2m2+m-1≠0,即 m2+3m+2=0,且 2m2+m-1≠0,解得 m=-2,
故答案为-2.
则有 tan45°=1=
(m2−3)−2m |
(m2+2)−(3−m2−m) |
m2−2m−3 |
2m2+m−1 |
∴m2-2m-3=2m2+m-1≠0,即 m2+3m+2=0,且 2m2+m-1≠0,解得 m=-2,
故答案为-2.
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