家用豆浆机的外形如图甲所示，其机头主要由一个电热器（电热丝）R和一个电动机M带动的打浆器构成，内部电路简化图如图乙所示．制作豆浆的过程是加热，后打浆，再加热煮熟，即加热

Question

家用豆浆机的外形如图甲所示，其机头主要由一个电热器（电热丝）R和一个电动机M带动的打浆器构成，内部电路简化图如图乙所示．制作豆浆的过程是加热，后打浆，再加热煮熟，即加热和打浆是交替进行的．某品牌豆浆机铭牌上的部分技术参数如表．

额定电压	220V
额定频率	50Hz
电热器额定功率	1000W
电动机额定功率	180W
净重	2.4kg

（1）豆浆机在额定电压下打浆，通过电动机的电流是多少？
（2）小明同学想测算该豆浆相的加热效率，他把100g大豆和1.4kg清水放入豆浆机中，测出其初温为20℃，当电热器正常工作时加热总时间为9分钟豆浆沸腾，测其温度为100℃．请你帮他计算豆浆机吸收了多少热量？豆浆机的加热效率是多少？[C_豆浆=4.0×10³J/（kg•℃）]
（3）小明同学晚上使用该豆浆机，在与第（2）问条件相同情况下，发现电热器加热总时间由以前的9分钟变为10分钟，豆浆机的加热电阻R和加热效率均不变，求晚上的实际电压值．已知√(0.9)≈0.95．

Answer 1

（1）根据P=UI可得：
豆浆机在额定电压下打浆时通过的电流：
I_电机=(P电机)/(U额)=(180W)/(220V)≈0.82A；
（2）豆浆吸收的热量：
Q₁=c_豆浆m_豆浆（t₂-t₁）=4.0×10³J∕（kg•℃）×0.1kg×（100℃-20℃）=3.2×10⁴J，
水吸收的热量：
Q₂=c_水m_水（t₂-t₁）=4.2×10³J∕（kg•℃）×1.4kg×（100℃-20℃）=4.704×10⁵J，
豆浆机吸收的热量Q=Q₁+Q₂=3.2×10⁴J+4.704×10⁵J=5.024×10⁵J，
由P=(W)/(t)可得，电流通过电热器做的功：
W=P_电热器t=1000W×9×60s=5.4×10⁵J，
电热器的加热效率：
η=(Q)/(W)×100%=(5.024×105J)/(5.4×105J)×100%≈93%．
（3）由I=(U)/(R)，P=UI可得，R=(U2额)/(P额)=((220V)2)/(1000W)=48.4Ω，
已知W_实际=W=5.4×10⁵J，
由P=(W)/(t)可得，P_实际=(W实际)/(t′)=(5.4×105J)/(10×60s)=900W，
由P=(U2)/(R)可得，

U

2 实际

=P_实际R，
则U_实际=√(P实际R)=√(900W×48.4Ω)≈232V．
答：（1）豆浆机在额定电压下打浆时，通过电动机的电流约为0.82A；
（2）豆浆机吸收的少热量为5.024×10⁵J，豆浆机电热器的加热效率大约是93%．
（3）晚上的实际电压值约为232V．