某同学找到一个玩具风扇中的直流电动机，制作了一个提升重物的装置，某次提升试验中，重物的质量m=0.5kg，加在电动机两端的电压为6V．当电动机以v=0.5m/s的恒定速度竖直向上提升重物时

Question

某同学找到一个玩具风扇中的直流电动机，制作了一个提升重物的装置，某次提升试验中，重物的质量m=0.5kg，加在电动机两端的电压为6V．当电动机以v=0.5m/s的恒定速度竖直向上提升重物时，这时电路中的电流I=0.5A．不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²求：
（1）电动机线圈的电阻r等于多少？
（2）若输入电压不变，调整电动机的输入电流大小，使电动机输出功率最大．求电动机输入电流I为多少时输出功率最大，最大是多大？
（3）电动机输出功率最大时，将质量m=0.5kg的从静止开始以加速度a=2m/s²的加速度匀加速提升该重物，则匀加速的时间为多长？物体运动的最大速度是多大？

Answer 1

（1）电动机提升重物时，根据UI=I²r+mgv 得：
r＝(UI−mgv)/(I2)＝(6×0.5−0.5×10×0.5)/(0．52)＝2Ω
（2）根据P机＝P电−P热＝UI−I2r，由抛物线顶点坐标，当I＝(U)/(2r)＝(6)/(2×2)＝1.5A时，输出功率最大为：
pmax＝(U2)/(4r)＝(36)/(8)＝4.5W，
（3）由p=F•v，F-mg=ma，v=at联立得：t=0.375s，
最大速度为：vm＝(Pm)/(mg)＝(4.5)/(5)＝0.9m/s
答：（1）电动机线圈的电阻r等于2Ω；
（2）电动机输入电流I为1.5A时输出功率最大，最大是4.5W；
（3）电动机输出功率最大时，将质量m=0.5kg的从静止开始以加速度a=2m/s²的加速度匀加速提升该重物，则匀加速的时间为0.375s，物体运动的最大速度是0.9m/s．