一滑雪场有一倾角为37°的雪坡,雪坡上的雪道与水平雪道相连.一个人坐在玩具雪橇里从雪坡高2米处由静止开始自由下滑,雪橇与雪道的动摩擦因数为0.075.（g=10m/s²,sin37°=0.6.cos37°=0.8）(1)求

Question

一滑雪场有一倾角为37°的雪坡,雪坡上的雪道与水平雪道相连.一个人坐在玩具雪橇里从雪坡高2米处
由静止开始自由下滑,雪橇与雪道的动摩擦因数为0.075.（g=10m/s²,sin37°= 0.6.cos37°=0.8）(1)求这个人滑到坡底的速度多大?（2）这个人在水平雪道上能滑多远?
急!要详细的过程和解析,谢谢了.

Answer 1

设人与雪撬的总质量为M,总共受到三个力的作用：重力、支持力和滑动摩擦力.支持力N=Mgcos37.坡道长L=H/sin37.在下滑过程中,只有二个力对他们作功：重力和滑动摩擦力.
设这个人滑到坡底的速度为V,则：
Ek=MV^2/2=MgH-0.075Mgcos37*H/sin37
V=√(gH-0.075gcos37*H/sin37)
=√(10*2-0.075*10*cos37*2/sin37)
=√(20-0.075*20*cos37/sin37)
=3√2
=4.24 m/s
(2)0.075*Mgs=MV^2/2
s=V^2/(0.075*10)
=18/0.75
=24 m