预料不到的考试的悖论：一位老师宣布说,在下一星期的五天内（星期一到星期五）的某一天将进行一场考试,但他又告诉班上的同学：“你们无法知道是哪一天,只有到了考试那天的早上八点

Question

预料不到的考试的悖论：一位老师宣布说,在下一星期的五天内（星期一到星期五）的某一天将进行一场考试,但他又告诉班上的同学：“你们无法知道是哪一天,只有到了考试那天的早上八点钟才通知你们下午一点钟考.” 你能说出为什么这场考试无法进行吗?

Answer 1

这悖论和意外绞刑悖论等是一类的,由二战时一真实事件启发而诞生的.
二战时,瑞典广播了一个声明：本周将举行一次民防演习.为确保各民防单位真正处于无准备的状态,预先任何人不会知道将在哪一天发生.瑞典一数学家在声明中发现了微妙的矛盾,并告诉了其学生.从此问题便传开.
预料不到的考试悖论,一位老师宣布说,在下一星期的五天内（星期一到星期五）的某一天将进行一场考试,但他又告诉班上的同学：“你们无法知道是哪一天,只有到了考试那天的早上八点钟才通知你们下午一点钟考.”有学生想,若到周四时,则知道周五考试,不意外,因此排除.周四在周五被排除后,用同样方法被排除,周一、二、三同理.不过老师在某一天进行了考试,比方说周三,这个同学感到很意外.
从你的问题我看不出你是想解决悖论,还是想知道完整的悖论.若是前者,你一定会失望,因为就我所知此悖论未被解决,你不会想有一百年难得一见的天才见到你的问题,给你解决了吧!若是后者,我已经回答你了.
我是悖论爱好者,以下是我的个人见解.此悖论中有诸多问题值得思考,而怎样才会意外是主要问题之一.某一天考试,你是否感到意外,要看你是否认为这天将考试,与你想的相反则意外.先说到了周四没考,则只有周五考,而你多想了一些,认为这样不意外,把周五也排除了,到周五考试时你很意外.当然,这是极端的思考方式.不过,这提供了一种可能,这种可能否定了在周一想到了周四就可否定周五的思考方式.再说明白些,若你周一时排除周五,而到周四你还不改变你的想法,周五考试你会意外,而你改变想法,那你周一想的还对么?意外与否,会随着你思考的结果而改变.