甲乙两地相距100公里某团体从甲地到乙地,团体中一部分人乘车先行,余下的人步行,先乘车的人到达途中某处后下车步行,汽车返回接步行的那部分人,已知步行时速8公里,汽车时速40公里,部要使

Question

甲乙两地相距100公里某团体从甲地到乙地,团体中一部分人乘车先行,余下的人步行,先乘车的人到达途中某处后下车步行,汽车返回接步行的那部分人,已知步行时速8公里,汽车时速40公里,部要使大家在下午4点钟同时到达乙地,必须在什么时候出发?
（100-40X）/8=（100-40X）+2（40X-8X）/48 算式前面懂了 就是 2（40X-8X）/48 不懂,为什么回来的时候速度也是48?如若教会我,必须在明天之内

Answer 1

要解决这种类型的行程问题,你可以先画条直线示意一下,便于理解、方便解题.
设先乘车的人到达途中某处后下车汽车行驶了x小时,那么先乘车的人下车后还要步行（100-40x)km,步行时间是：（100-40x)/8 小时,
从甲地到乙地共需要时间：x+（100-40x)/8 (小时)
在汽车返回时,后乘车的人已经步行了8x km；
后乘车的人与汽车返回是相遇问题,相遇时间是：（40x-8x)/(40+8)=32x/48 （小时）
当后乘车的人与汽车返回相遇时已经步行距离：（x+32x/48)*8km,
当后乘车的人乘上汽车到达乙地还需要时间：[100-（x+32x/48)8]/40 （小时）
根据“后乘车的人步行时间=汽车返回时间+后乘车的人乘上汽车到达乙地时间”列方程,得：
（100-40x)/8 =32x/48 +[100-（x+32x/48)8]/40
解得：x=15/8 (小时）
即从甲地到乙地共需要时间：x+（100-40x)/8
=15/8+(100-40*15/8)/8
=15/8+25/8
=5 (小时)
下午4点钟同时到达乙地11:00必须出发.