已知动圆x2+y2-2mx-4my+6m-2=0恒过一个定点，这个定点的坐标是．

Question

已知动圆x²+y²-2mx-4my+6m-2=0恒过一个定点，这个定点的坐标是______．

Answer 1

x²+y²-2mx-4my+6m-2=0，
∴x²+y²-2=（2x+4y-6）m，
∴

x2+y2−2＝0

2x+4y−6＝0

，
解得x=1，y=1，或x=(1)/(5)，y=(7)/(5)，
∴定点的坐标是（1，1），或（(1)/(5)，(7)/(5)）．
故答案为：（1，1），或（(1)/(5)，(7)/(5)）．