如何证明完全平方式的判别式为0老师说但凡完全平方式的b²-4ac=0,怎样才能证明?

Question

如何证明完全平方式的判别式为0
老师说但凡完全平方式的b²-4ac=0,怎样才能证明?

Answer 1

以关于x的完全平方式为例：其中m为常数
（x+m）²
=x² +2mx + m²
=x² +(2m)x + （ m²）
这里 因为 a=1 ,b= 2m ,c=m²
所以 b²-4ac
=(2m)²-4×1×m²
=0