（2014•东城区一模）课外活动小组要设计一个加热功率为200W、保温功率为20W的电热器，其简易电路图如图甲所求示，R1、R2是电热丝，电热器接住220V恒压电源上，设电热丝的阻值不随温度变

Question

（2014•东城区一模）课外活动小组要设计一个加热功率为200W、保温功率为20W的电热器，其简易电路图如图甲所求示，R₁、R₂是电热丝，电热器接住220V恒压电源上，设电热丝的阻值不随温度变化．
（1）求：R₁的阻值．
（2）求：电热器处于保温状态时，R₂消耗的电功率．
（3）用甲图中的电热丝R₁和R₂连接成如图乙所示电路图，通过计算说明这样的设计是否满足设计要求．

Answer 1

（1）当开关S闭合时，电路只有R₁连入，电热器才处于高温加热状态，则由P=(U2)/(R)得：
R₁=(U2)/(P加热)=((220V)2)/(200W)=242Ω；
（2）当电热器处于保温状态时，R₁、R₂串联，
由P=UI得：
电路中的电流I_保=(P保)/(U)=(20W)/(220V)=(1)/(11)A；
P₁=I²R₁=（(1)/(11)A）²×242Ω=2W，
则P₂=P_保-P₁=20W-2W=18W；
（3）用甲图中的电热丝R₁和R₂连接成如图乙所示电路图，由乙图可知：R₁、R₂并联，
当S₁闭合，只有R₁连入，功率为加热功率P₁=200W；
当S₁、S₂都闭合，R₁、R₂并联，则功率为P=P₁+P₂＞P₁=200W；
所以功率太大，不能处于保温状态，故不符合．
答：（1）R₁的阻值为242Ω；
（2）电热器处于保温状态时，R₂消耗的电功率为18W；
（3）不符合设计要求．