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已知两个多边形的边数之比是3:2,内角和的比是7:4,求两个多边形的边数
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已知两个多边形的边数之比是3:2,内角和的比是7:4,求两个多边形的边数
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答案和解析
设,两个多边形的边数为3X和2X,
多边形的内角和为(n-2)180°,
则这两个多边形的内角和为(3X-2)180°和(2X-2)180°,两者的比为(3X-2):(2X-2)=7:4
4(3X-2)=7(2X-2)
解得 X=3,3X=9,2X=6.
所以,这两个多边形为9边形和6边形.
多边形的内角和为(n-2)180°,
则这两个多边形的内角和为(3X-2)180°和(2X-2)180°,两者的比为(3X-2):(2X-2)=7:4
4(3X-2)=7(2X-2)
解得 X=3,3X=9,2X=6.
所以,这两个多边形为9边形和6边形.
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