把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．（1）如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个

Question

把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．

（1）如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请写出来．
（2）如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，你能求出阴影部分的面积吗？

Answer 1

（1）（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac
（2）∵a+b=10，ab=20，
∴S_阴影=a²+b²-(1)/(2)（a+b）•b-(1)/(2)a²=(1)/(2)a²+(1)/(2)b²-(1)/(2)ab=(1)/(2)（a+b）²-(3)/(2)ab=(1)/(2)×10²-(3)/(2)×20=50-30=20．