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不等式的证明与应用已知两个正数a、b满足a+b=4,则下列各式中恒正确的是A、1／ab≥1/2B、1/a+1/b≥1C、根号ab≥2D、1/a^2+b^2≤1/16原因是什么
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答案和解析
B
理由,因为两个正数a、b满足a+b=4,所以可以假设a=1,b=3
则1／ab =1/3 根号ab =根号3 1/a^2 +b^2 =10
所以A C D 不成立,所以选B
选择题可以用排除法
理由,因为两个正数a、b满足a+b=4,所以可以假设a=1,b=3
则1／ab =1/3 根号ab =根号3 1/a^2 +b^2 =10
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