n阶行列式主对角线是1+a1……1+an其他都是1a2a3……an不等于0

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n阶行列式主对角线是1+a1……1+an 其他都是1 a2a3……an不等于0

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答案和解析

找递推关系按最后一列拆为两个一列全为1 ,一列除最后一个为an其他全为0
可知D（n）=an*D(n-1) +a1*a2*.*a(n-1)
由D(1)=1+a1
可递推到 D(n)=a1*a2*.*an*(1+s)
其中s=1+1/a1+1/a2+...+1/an (即ak的倒数之和再加1)
D（n）代表如此n阶行列式

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