如图，已知在200m高的山顶A处，测得山下一塔顶B与塔底C的俯角分别是30°，60°，求塔高BC．

Question

如图，已知在200m高的山顶A处，测得山下一塔顶B与塔底C的俯角分别是30°，
60°，求塔高BC．

Answer 1

作出示意图如图，
由已知，在Rt△OAC中，OA=200，∠OAC=30°，
则OC=OA•tan∠OAC=200•tan30°=(200√(3))/(3)．----（4分）
在Rt△ABD中，AD=(200√(3))/(3)，∠BAD=30°，---（6分）
则BD=AD•tan∠BAD=(200√(3))/(3)•tan30°=(200)/(3)，----（10分）
∴BC=CD-BD=200-(200)/(3)=(400)/(3)．----（12分）