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若函数f（x）在x0处连续,则f2（x）在x0处是否连续,反之,若函数f2（x）在x0处连续,则f（x）在x0处是否连续?须说明理由.
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若函数f（x）在x0处连续,则f2（x）在x0处是否连续,反之,若函数f2（x）在x0处连续,则f（x）在x0处是否连续?须说明理由.
▼优质解答
答案和解析
若函数f（x）在x0处连续,则f2（x）在x0处必连续,这是因为
lim{x->x0}f²(x)=lim{x->x0}f(x)lim{x->x0}f(x)=f(x0)f(x0)=f²(x0)
反之不成立,例如函数f(x)=1,当x0时,显然f(x)在x=0处不连续,但是f²(x)=1在x=0处连续
lim{x->x0}f²(x)=lim{x->x0}f(x)lim{x->x0}f(x)=f(x0)f(x0)=f²(x0)
反之不成立,例如函数f(x)=1,当x0时,显然f(x)在x=0处不连续,但是f²(x)=1在x=0处连续
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