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为了求1+2+22+23+…+22014的值，可令S=1+2+22+23+…+22014，则2S=2+22+23+24+…+22015，因此2S-S=22015-1，所以1+2+22+23+…+22014=22015-1．仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52014的值是（）A．52015-1B．52016-1C．5201
题目详情
为了求1+2+22+23+…+22014的值，可令S=1+2+22+23+…+22014，则2S=2+22+23+24+…+22015，因此2S-S=22015-1，所以1+2+22+23+…+22014=22015-1．仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52014的值是（ ）
A．52015-1
B．52016-1
C．
D．
A．52015-1
B．52016-1
C．
| 52015−1 |
| 4 |
D．
| 52016−1 |
| 4 |
▼优质解答
答案和解析
∵设S=1+5+52+53+…+52014，则5S=5+52+53+…+52014+52015，
∴4S=52015-1，
∴S=
，
故选C．
∴4S=52015-1，
∴S=
| 52015−1 |
| 4 |
故选C．
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